Java - Como paso el objeto g de Graphics por parámetro

Unas amables personas me explicaron que para utilizar el objeto g de Graphics fuera del método paint hay que pasarlo como parametro, pero cuando hago estos el compilador (free java)emite el siguiente mensaje: (java.awt.Graphics) can not be applied to ( ), puede alguien decirme que referencia debo colocar dentro del parentesis para que funcione.

Creo que si haces un import java.awt.*; y luego en tu método pones mi_metodo(Graphics g) { cuerpo del método } no deberías tener problemas, ya que Graphics es un objeto como cualquier otro.

Un saludo