Java - AYUDA CON GRAFOS

NECESITO AYUDA CON UN PROBLEMA DE GRAFOS QUE TENGO MI PROBLEMA TRATA DE DADO UN GRAFO DIRIGIDO CUALQUIERA OBTENER EL CAMINO MAS LARGO DESDE UN VRETICE INICIO HASTA UN VERTICE FIN.CON LA UNICA CONDICION DE NO VOLVER A PASAR POR UN MISMO CAMINO.
AHORA LO QUE QUISIERA SABER ES QUE ALGORITMO ME RECOMIENDAN USAR O COMO ME RECOMIENDA QUE LO IMPLEMENTE MI PROPIO ALGORITMO.

Hay diferentes definiciones matemáticas que te pueden ayudar a hacer tu algoritmo, lo que en topologia y estudio de grafos se llaman, rutas o excursiones eulerianas o hamiltonianas según el caso ( sin repetir vertice o sin repetir arista ), y de éstas sus variaciones.

Estás descripciones matemáticas, te ayudan a inferir tu algoritmo.

Busca documentación en libros de matemáticas discretas, o en google por " eulerianas hamitonianas" y verás .