Java - Generar cadenas aleatorias a partir de una LinkedL

Saludos compañeros, tengo un automata en forma de matriz, LinkedList [] [], y cada casilla son caracteres, y lo que quiero es generar cadenas que las reconozca ese automata de manera aleatoria. Primero se hace si cada estado es final o no, y luego el usuario introduce un numero num con la longitud maxima de las cadenas, y el automata va generando cadenas como mucho de num caracteres que las reconozca el automata, es decir, que acaben en un estado final. Pero dicho automata siempre ha de reconocer al menos una cadena. Como podria enfocar dicha idea ??? Por favor, ayudadme. Gracias.