Java - Javi

Hola, mi problema es el siguiente: tengo un jframe con un boton que al ser pulsado ejecuta un algoritmo determinado que tarda varios segundos. Lo que quiero es que mientras se ejecuta este algoritmo se muestra un jdialog que muestra un mensaje "Ejecutando dicho algoritmo ..." y este jdialog es cerrado por el jframe cuando acaba el algoritmo. El problema es que me sale el jdialog pero me sale vacío, sólo muestra el título y no muestra ningún componente de los que introduzco en el jdialog.
El código que tengo en el evento del botón del jframe es algo así.
JDialogMio cuadro = new JDialogMio(this, false);
cuadro.setVisible(true);
llamada al algoritmo mencionado
cuadro.setVisible(false);

Necesito ayuda, gracias

Intenta poner el algoritmo qie tarda varios segundos dentro de un thread aparte.

Saludos
Oscar