Java - AUTOMATA FINITO

Hola, necesito un programa que me permita crear un AUTOMATA FINITO y verificar si una expresion dada puede ser generada por dicho automata.
Esa es la tarea que me pusieron, hasta el momento he averiguado que lo tengo que hacer con grafos, pero pues no escuentro mucho sobre este tema en Internet (automatas f); por favor necesito que me ayuden con algun ejemplo, o alguna direccion en la red que me de informacion sobre este tema. Muchas gracias por su tiempo.

Lo que puedes hacer es definir la tabla de transiciones usando una matriz. Los renglones representan lo estados y las columnas lo elementos del alfabeto. en cada celda de la matriz pondrias el estado al que llegas apartir del estado donde te encuantras con el simbolo introducido.
Lo unico que tienes que hacer es ir recorriendo con la cadena introducida los elementos de la tabla. Y si el elemento a donde llegas al final es un estado finito la cadena es valida

Si el automata finito es deterministico solo vas a tener un elemento por celda, pero si el automata es no deterministico vas a tener un vector de estados.

yo tengo lo de la matriz, pero aun no tengo una idea clara de como recorrerlo como le hago