Java - Programa Java pide N palabras, indicar las 3 más largas y finalizar el programa con la palabra "fin"

Os dejo por aquí lo que llevo hecho, me falta saber como ordenarlos, a ver si me podéis ayudar.

Se debe entregar un programa en java (el fichero .java), que permita al usuario introducir un número indeterminado de palabras. Cada palabra se pedirá mediante un diálogo JOptionPane. Cuando el usuario desee terminar, introducirá la palabra "fin". Sabiendo que por ejemplo, si tenemos String nombre = "Juanito" y tenemos int n; haciendo n=nombre.length(); dará a n el valor del número de caracteres que tiene la variable nombre (en este caso, 7), queremos que al terminar de introducir palabras, se muestren las tres palabras más largas que haya introducido el usuario.

import javax.swing.*;
public class campodepruebas34
{
public static void main(String[]args)
{
JOptionPane.showMessageDialog(null, "Lista de nombres");
JOptionPane.showMessageDialog(null, "Introduzca la palabra 'fin' cuando quiera finalizar el programa");
String texto = "";
boolean fin = false;
int n = texto.length();

while(!fin)
{
String nombre = "";
nombre = JOptionPane.showInputDialog("Introduzca una palabra: ");

if(nombre.compareTo("fin") ==0)
{
fin = true;
}
else
{
texto += nombre + ",";
}

}


JOptionPane.showMessageDialog(null, "La lista de nombres es : " +texto);


}
}

Una posibilidad es mantener un heap de tamano 3.

Una explicacion de la idea se puede ver aqui

Gracias por su respuesta, analizado el código el Array aún no puedo usarlo, ya que aún no lo hemos dado en clase(sólo llevo 1 mes y medio jeje)

Usa 3 variables.

Muchas gracias por su pronta respuesta, pero el problema erradica en ingresar un número indeterminado de palabras, que finaliza con la palabra "fin", mostrando de todas las palabras, solamente las 3 más largas. Ej: si introducimos 10 palabras a través de JOptionPane, debe de mostrar las 3 más largas. Muchas gracias por tu interés.

Podria explicar por que es un problema que el numero de palabras sea indeterminado?

No creo que haya ningún problema, el problema lo tengo yo que no sé plantearlo, es lo único que me queda para finalizar el ejercicio, te importaría explicarmelo. Muchas Gracias.

Revisa el link que mande antes, ahi esta la idea.
Usar un arreglo de tamano 3 o usar 3 variables es exactamente lo mismo.

Perfecto, muchas gracias