Java - Backtracking

Pregunta 1

Escribir un programa utilizando Bactracking que resuelva el siguiente problema:

Dada una matriz A de 2 dimensiones, con N filas y N columnas, donde N es el número de vértices de un grafo dirigido y cada entrada en la matriz es un 1 si hay una conexión entre esos dos vértices o 0 si no la hay.

Encontrar un ciclo en un grafo dirigido que visite cada vértice del grafo pasando exactamente una vez por cada vértice y terminando en el vértice inicial.

Por ejemplo, un ciclo en el siguiente grafo es 0, 1, 2, 4, 3, 0.

(0)--(1)--(2) A = {{0,1,0,1,0}, {1,0,1,1,1}, {0,1,0,0,1}, {1,1,0,0,1}, {0,1,1,1,0}}
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(3)-------(4)
Y el siguiente grafo no contiene tal ciclo.

(0)--(1)--(2) A = {{0,1,0,1,0}, {1,0,1,1,1}, {0,1,0,0,1}, {1,1,0,0,0}, {0,1,1,0,0}}
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(3) (4)