Java - Numero de euler

Alguien me puede decir cual es el error?, el ejercicio trata sobre el numero de euler elevado a un exponente e^x, que de forma matematica se expresa como e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!... , el problema es que mientras mayor es el exponente que le coloco, mas se distancia de los valores reales