Java - Posibles descomposiciones de un número natural como suma de números menores que él

Hola, me han encargado varios problemas de recursividad en JAVA pero de los 13 que me mandaron uno no lo logro resolver, ya es el unico que me falta y necesito de su ayuda.... El problema es el siguiente:

Ejercicio 13
Diseñe e implemente un algoritmo que imprima todas las posibles descomposiciones de un número natural como suma de números menores que él.
Ejemplo
1= 1
2 = 1+1
3= 2 + 1
3= 1+1+1
4= 3+1
4= 2+1+1
4 = 1+1+1+1
4=2+2
4=2+1+1
4=1+1+1+1
Formulas
N = (n-1) +1
N = (n-2) + 2 = (n-2) + 1 + 1


Soy nuevo en recursividad y me las arregle para que funcionaran los otros 12, pero con este ya llevo batallando 3 dias y es para el lunes y no se como resolverlo.

Gracias y si me pueden oritentar o ayudar a resolver el problema se los agradeceria mucho.

Saludos.

Hola Adán,
Te agradecería que publicaras la solución al ejercicio si por fin lograste dar con ella, pues me han planteado el mismo ejercicio y yo tampoco logro resolverlo.
Un saludo.

Pues la verdad no pude hacerlo...
La maestra intento resolverlo pero tampoco pudo, se resuelve con recursividad pero no llegamos a lo que se pide, creo que el problema es en la formula ha de estar mal planteada...
Saludos

Hola de nuevo, Adán,
Gracias por responder tan rápido. Si consigo la solución te la haré llegar.
Un saludo.

Hola buenas tardes me podrían pasar el código a mi también por fa;