Si se tiene un String, es posible obtener los caracteres desde la derecha especificando la posición del caracter, y utilizando el método charAt (int) de la clase String.
//...
String texto = "hoy es un gran día";
int tam = texto.length ();
for (int i = tam - 1; i >= 0; i --)
System.out.print (texto.charAt (i));
//...