Java - Agrupar Lista

Alguien podria ayudarme con el siguiente ejercicio ....por favor....
Es una lista :
List<Persona> myArray = new ArrayList<Persona>();
Persona persona = new Persona();
persona.setNombre("Juan");
persona.setImporte(10);
persona.setCostos(1202);
Persona persona2 = new Persona();
persona2.setNombre("Pedro");
persona2.setImporte(20);
persona2.setCostos(1205);

myArray.add(persona);
myArray.add(persona);
myArray.add(persona2);
myArray.add(persona2);

y lo q necesito es crear una nueva lista pero sin datos repetidos y sumados los importes......

es decir quedaria de la siguiente forma:
1.-juan 20
2.-pedro 40

De antemano muchas gracias!!
Saludos!!