Internet - DNS

Hola a todos/as,
Estoy un poco confundido con el tema de los DNS y no se por donde tirar. El caso es que contraté un servicio de hospedaje para alojar mi website con un compañía y para acceder a él introduzco la siguiente URL en mi navegador: http://nombre.empresahosting.com.
Más tarde, precisé de un nombre de dominio más personalizado y acudí a la empresa para contratar este nuevo servicio, però la empresa me dijo que no tenían la posibilidad de ofrecer este servicio por el momento. ¿Qué debo hacer ahora?

Muchas gracias por la ayuda.

Pués vaya una empresa de hosting que no son capaces de ofrecer servicio de registro de nombre de dominio y DNS.
Te aconsejo que contrates otra empresa de hosting, de otra forma sólo te quedará la opción de registrar tu mismo un nombre de dominio y contratar un servicio DNS para hacer una cutre-redirección a http://nombre.empresahosting.com
Saludos,
Javi.