Delphi - Sockets en Delphi 7

El problema es el siguiente: He elaborado un Servidor y un cliente para enviar y recivir strings con los objetos ServerSocket y ClientSocket respectivamente todo va bien en la comunicacion de prueva con "localhost" y provandolo en una LAN con direcciones de tipo 192.168.0.X pero cuando quiero communicar por ejemplo:

Servidor ->10.10.x.x puerto 4900<---|
|
Cliente ->10.10.x.x puerto 4900>-----|

no hay ningun tipo de respuesta esa es mi duda, e intentado con los controles de Indy (idTCPclient y idTCPserver) en este caso pongo el Servidor en modo "Listen" por el puerto 4800 o cualquier otro asegurandome de que otra aplicacion no lo este ocupando y lo programo para que devuelva una cadena de strings con la propiedad "Greeting" me hago telnet con localhost ejecutando:
"telnet localhost 4800" y todo va bien al conectarme en localhost o cualquier otra PC en la LAN, pero de igual forma por internet con direcciones publicas no consigo resultados, estaria muy agradecido si alguien me posteara una solucion porque en realidad soy novato "muy novato" y no se siquiera si estoy usando los controles adecuados o en ke estoy mal gracias de antemano...

Parece que tienes algo que está estorbando en tu salida a Internet. No tiene nada que ver con tus programas ya que has comprobado que funcionan correctamente. ¿Tienes un proxy o firewall instalado por ahí?

Tengo instalado un Firewall (ZoneAlarm 4.0) proxy's nada y mi aplicacion de Servidor o Cliente Tiene todos los permisos de entrada y salida, en el log del ZA me dice que todo va bien, no bloquea nada de mi aplicacion y el servirdor como es de esperar se queda en modo "listen"..., pero entonces con estos controles ¿si se puede establecer una comunicacion entre IP's publicas?

Gracias por tu tiempo y conocimientos...

Por supuesto, sino no tiene ningún sentido usar esos componentes. Me parece que la cosa va por otro lado. Me parece que el dispositivo que te da salida a Internet hace NAT (Network Address Translation) pero no hace PAT (Port Address Translation) y por eso cuando colocas el servidor ninguna petición le llega porque no le estan forwardeando paquetes entrantes en modo cliente. Verifica esto.
Si tu ponfiguración es:
Internet ->Modem ADSL->Computädora(Programa Servidor) lo más probable es que el modem no esté haciendo PAT.

Gracias por contestarme tan rapido Diego, leí tu respuesta una hora despues e investigue un poco acerca de los terminos NAT y PAT que eran desconocidos para mi, pero con el hecho de que no tengo linea ADSL e quedado en duda acerca de si estos terminos son aplicables en mi conexion utilizo conexion CableModem, pero ahora tambien e puesto algo en practica, e probado varios programas de chat Freewares que se conectan por medio de IP's o Host's, el resultado fue que ninguno se pudo conectar, lo que reafirma tu suposicion de que el problema esta en salida y entrada del Internet, e visitado la pagina de http://www.whatismyip.com y otras mas y me dan otra IP(200.77.x.x) totalmente distinta, por lo que supone la IP del Router de mi Provedor entonces tenemos que:
Cliente(10.10.x.x)--->Router(Provedor<200.77.146.162>)--->Router(Provedor<200.77.145.42>)--->Servidor(10.10.x.x)
ahora e verificado mi mascara de subred de mi ip "publica" y es la misma que la de el otro lado de donde pruevo el cliente/servidor osea tengo:
PCLocal IP: 10.10.x.x
Mascara Subred: 10.10.128.x
PCRemota: IP 10.10.x.x
Mascara Subred: 10.10.128.x
continuacion...

continuacion....
No tengo mucha experiencia en el campo de Redes pero por lo que veo
los routers no enrutan mi IP hacia la ip remota no se si este rayando en la ignorancia o lo obvio ya que es lo que mi logica deja asi que si esto fuera como lo supongo que solucion hay ? ya que no tengo una ip verdaderamente publica sino que segun yo me encuentro en una subred, estuve viendo algunos foros que hablan de problemas con la comunicacion de sockets en delphi en una LAN y diferentes grupos de trabajo y de alguna manera se me afiguro el problema que tengo en chico ya que me encuentro en Grupos diferentes hay alguna manera de enrutar manualmente las conexiones?
E oido acerca de las ip's en formato IPv4 y IPv6 es posible que si el router de mi provedor soporte esta funcion y yo la active pueda comunicarme directamente al sistema remoto? en fin muchas preguntas y pensaras que lo quiero todo servido pero cualquier comentario me vendria bien gracias de nuevo por tu tiempo y conocimientos.

Atte: Radix