Dev - C++ - ayuda con funciones y derivadas

hola necesito ayuda en un programa que estoy haciendo... necesito que el programa me calcule una formula la cual es 1/2x^4-3x-3, la cual se deriva y es 2x^3-3.

Entonces necesito que el usuario le de un valor inicial a x, y despues ke estas dos funciones, se realizen en la siguiente formula:

Xn+1=xn-(1/2x^4-3x-3/2x^3-3

ya que la formula anterior guarde un resultado, que nuevamente calcule la siguiente formula pero con el valor que guardo xn+1
y que se siga repitiendo el programa hasta que encuentre dos respuestas identicas, un entero y 4 decimales.

no se si me explico, pero de verdad necesito ayuda

estoy realizando el programa en borland c++

Gracias por su ayuda
aqui esta el codigo que llevo hasta ahorita, pero me trabe en el ciclo

#include <iostream.h>
#include <conio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
int prim_formula();
int main ()
{
prim_formula();
getch ();
return 0;
}
int prim_formula ()
{
clrscr();
int a,b,c,i=0; float x,ans=0.00000;
int form1,deri;
cout<<"ingrese valor de x ";cin>>x;
form1=((1/2*pow(x,4))-3*(x)-3);
deri=((2*pow(x,3))-3);
a=(x-(form1/deri));
cout<<a<<"\n";
/*while (x==ans)
{
form1=((1/2*pow(a,4))-3*(a)-3);
deri=((2*pow(a,3))-3);
b=(a-(form1/deri));
ans=b;
cout<<ans<<"\n ";
}
*/
getch ();
return 0;
}

Existen metodos matematicos para calcular derivadas, pueden que sea algo engorroso pero es una solucion mas elegante, puedes revisar en internet sobre eso o el libro de nakamura shoichiro

nesecito ayuda para resolver

y=3/x4+5/ -3 3^x-7

un porograma que calcule la funcion y su derivada en lenguaje c o en cualquierotro

COMO RESOLVER FUNCIONES CON DERIVADA EJEMPLO