Dev - C++ - Problemas al igualar char con "a"

#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>

#include <string.h>

int main(){

    int suma=0;

    char letra;

    char nombre[32]="code.txt";

    FILE* f;

    if((f=fopen(nombre, "r"))==NULL){

        printf("ERROR al abrir el fichero\n");

        exit(0);

    }

    fclose(f);

    f=fopen(nombre, "r");

    char cadena[256];

    while(fscanf(f, "%s\n", cadena)!=EOF){

        int tamano=sizeof(cadena);

        int mitad=tamano/2;

        for(int i=mitad; i<=(tamano-1); i++){

            for(int j=0; j<=(mitad-1);j++){

                if(cadena[i]==cadena[j]){

                    letra=cadena[i];

                    int puntuacionindividual=0;

                    if(letra=="a"){puntuacionindividual=1;}

                    if(letra=="b"){puntuacionindividual=2;}

                    if(letra=="c"){puntuacionindividual=3;}

                    if(letra=="d"){puntuacionindividual=4;}

                    if(letra=="e"){puntuacionindividual=5;}