Dev - C++ - Suma de los elementos de una matriz n C++

Hola buenas tardes, soy nueva en esto de programación, quizás la pregunta sea absurda, pero de verdad estoy pegada en esto jaja, lleno una matriz de NxM con números aleatorios, y al final lo trato de sumar, pero no es el resultado correcto, este es mi código:

#include <iostream>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
using namespace std;
int main (){
int N, M;
cout<<"Introduce el valor del numero de filas: ";
cin>>N;
cout<<"Introduce el valor del numero de columnas: ";
cin>>M;

//llenar aleatoriamente
int matriz[N][M];
srand(time(NULL));
for (int i=0;i<N;i++){
for (int j=0;j<M;j++){
matriz[N][M]=1+rand()%50;
cout<<matriz[N][M]<<" ";
}
cout<<endl;
}

//suma matriz

int suma= 0;

for (int i=0;i<N;i++){

for (int j=0;j<M;j++){
suma= suma+matriz[N][M];
}
}
cout<<"la suma de la matriz es " <<suma<<endl;
return 0;
}

Hola, acuerdate que para sumar dos matrices las dos deben tener igual numero de filas y columnas.
Saludos.

Hola, tu mismo codigo arreglado.
Fijate en los indices de la variable matriz, ahi esta tu error.
Salu2.

Muchísimas gracias Darío, me fue de gran ayuda!
Feliz noche