Bueno, una forma sería desacargando en un archivo temporal con la API que te indiqué, y después lees el archivo en una variable (siguiendo el enlace de arriba encontrarás una función que lee el contenido de un archivo en una cadena), y eliminas el archivo temporal.
Otra solución sería usar componentes de acceso HTTP como los que vienen con INDY: http://www.nevrona.com/indy