C sharp - Atributo único en una lista genérica de clases

Hola a tod@s. Mi problema es el siguiente por si alguien me pudiera orientar:

Necesito crear una clase con un atributo que sea único para luego crear listas genéricas. No he encontrado forma de conseguirlo. ¿Podéis ayudarme, please?
Gracias!

Pongo un ejemplo sencillo:

public class ClasePrueba
{
public string _Codigo; // Quiero que este atributo sea único.
public string _Descripcion;

public ClasePrueba(string codigo, string descripcion)
{
_Codigo = codigo;
_Descripcion = descripcion;
}
}

public ClasePrueba = new ClasePrueba("C1", "Descripción 1");
public ClasePrueba = new ClasePrueba("C1", "Descripción 2"); // Esta línea quiero que de error.

Hola.

No sé si a lo que te refieres es a un Singleton. Es decir, una clase Singleton es un patrón de diseño que nos permite asegurarnos de que una clase tenga una única instancia y que proporciona un punto de acceso global a dicha instancia.

Por ejemplo: