C/Visual C - ayuda con problema matematico

Hola me llamo johnny y soy estudiante del 5º semestre de ingenieria de sistemas, tengo un problema que me gustaria que me ayudaran a resolver en visual c++. El problema es el siguiente:
calcular con al menos 12 digitos precisos el Ln de pi(3,1416), donde el Ln esta dado por:
x 2 3 4 n
e = 1+ x + x + x + x ...........+ x
2 3! 4! n!

y pi viene dado por:
pi = 1
4 1+1
2+9
2+25
2+49
2+...........
Por favor agradezco que me ayuden a resolver este problema por que lo necesito con mucha urgencia.Gracias

Mmm... la STL define la función std::log que calcula el logaritmo natural de un array de valores que le pasas como parámetro de plantilla. El prototipo es (según la implementación de Microsoft):

template<class Type>
valarray<Type> log(
const valarray<Type>& _Left
);

Un ejemplo sería el siguiente:

#include <valarray>
#include <iostream>
#include <iomanip>

std::valarray<double> va1(1);
std::valarray<double> va2(1);
va1[0] = 3.1415921; // etc
va2 = std::log(va1);
double dLogPi = va2[0];

Ahora, sólo habrías de adecuarlo a tus necesidades. Saludos.