C/Visual C - metodo de busqueda binaria

Hola, quisiera saber si alguien me puede guiar en como puedo desarrollar el programa que encuentre las raices de un función por el método de bisección o tambien conocido como busqueda binaria.
En si, al momento de hacer el programa, debo de hacer que el programa pida la funcion de la grafica, por ejemplo:

Dame la función de la grafica:
lnx^2+Cosx-(x^3/4)

Solo me gustaria que me ayudara con el pedazo de codigo que lee la funcion, que estoy seguro se debe guardar en un string y hacer que el programa reconosca cada una de las opraciones que la funcion debe hacer, ya el resto es sencillo.

De antemano, muchas gracias

Hola! para eso debes hacer una especie de analizador léxico y sintactico. Para eso debes hacer automatas, ejemplo un automata para los numeros enteros, otro para los flotantes, palabras reservadas (en tu caso seria ln, cos, sen), otro para variables, otro para operaciones. Un automata para una variable seria asi:
estado 0= numero
el primer caracter debe ser numero y debe pasar al estado 1
estado 1=numero o cualquier otra cosa si es cualquier otra cosa entonces ya acabo de leer el número
realmente es algo muy largo de explicar y es algo muy tardado hacer todo eso. Tengo un analizador que reconoce operaciones de asignación
ejemplo:
a=3;
a=x+2;
ese programa te indica si escribiste bien la expresión, si pones esto:
a=a-*2 te marca un error