C/Visual C - continuacion de while

tengo un problema con mi programa, es un programa que me piden lo siguiente Utilizando el while implementa la función que calcule bn de un numero entero dado.
b = 2 n = 4
24 = 2*2*2*2
es 2 exp4, pero el programa que hice, solo lo multiplica el numero por ejemplo 2*2=4 y luego 4*4=16 y luego 16*16=256 y asi se sigue, entonces no se como poner que me respete la base y el exponente que yo le ponga , aqui pongo el codigo fuente para que me chequen me ayuden a ver en que esta mal
#include<stdio.h>
void main()
{
int b,n=0,p;
printf("escribe el numero base:");
scanf("%d",&b);
printf("escribe la potencia:");
scanf("%d",&p);

while(n<=p)
{

printf("%d*",b);
b=b*b;
n++;
}
printf("%d",b);
}

Muy sencillo, con cada iteración estás cambiando el valor de la base original, necesitas emplear otra variable para guardar el resultado y no tener que alterar la variable en que almacenas la base.

Aquí está la corrección:

#include <stdio.h>

int main() {
int base;
int potencia;
int resultado = 1;
int n = 0;

printf("Escribe el número base: ");
scanf("%d", &base);
printf("Escribe la potencia: ");
scanf("%d", &potencia);

while (n < potencia) {
printf("%d * ", base);
resultado *= base;
n++;
}

printf("\n\nResultado: %d\n\n", resultado);

return 0;
}

Saludos,
José Jorge (Geo).