C/Visual C - Calcular e

EL problema que tengo es que me dejaron calcular el numero e, pero con varios miles de decimales el problema es que la formula es la sumatoria de 1/n! , estos son numeros muy pequeños y no alcanzan a ser representados en los numeros flotantes, no se si alguien tenga alguna idea de como solucionar este problema

En la sección "Datos" de mi página personal de C hay un programa llamado pi.zip en el que se clacula el numero pi creo que con 8000 decimales. No emplea ningun tipo de datos extraordinario, sólo un algoritmo adecuado.
La direcciónla tienes arriba.
Saludos
Ismael