Delphi - Lectura Fichero

Hola amigos!!!
tengo un problemita, estoy haciendo un programa que copia el contenido de un fichero a otro fichero, ambos de texto. estoy usando eoln (en of line) para poder tener un contador de las lineas que hay en total, pero se queda colgado. yo creo que es porque al finalizar la primera linea de lectura, no avanza a la siguiente automáticamente, y no se como hacer para que pase a la siguiente. mi codigo es este:
while not Eof (mis) do
begin
while not Eoln(mis) do
begin
read(mis, palabraspam);
write(resultado,palabraspam);
end;
end;
MUCHAS GRACIAS!

¿Por qué no cargas el archivo en un StringList? Es mucho más fácil. Cargas el archivo que quieres copiar en el StringList y luego salvas el StringList al archivo destino.