Algoritmia - Problema de los recipientes (Vino y Agua)

Se tienen 2 recipientes A y B de volumen X, ambos llenos hasta la mitad.
El recipiente A contiene Vino y el recipiente B contiene Agua.

Se tiene además una cuchara de volumen P.

Se introduce la cuchara en el recipiente A (Vino), se llena y se introduce en el recipiente B (Agua); se revuelve, se vuelve a llenar la
cuchara en el recipiente B y se introduce en el recipiente A; se revuelve, se vuelve a llenar la cuchara en el recipiente A y se introduce en el recipiente B; ......


El problema plantea :

¿Cuál es el número de pasos necesarios para que en ambos recipientes exista la misma cantidad de Vino y Agua?

Ayúdenme a resolverlo !

GRACIAS!! y BUENA SUERTE para TODOS!!

Supongamos que tras n pasos la concentración de vino del recipiente de es mayor que la del recipiente de agua.
Al introducir una cuchara desde el recipiente de agua en el recipiente de vino la concentración de este disminuye pero sin llegar a la concentración del de agua, ya que lo que realizamos es una media ponderada.
Lo mismo ocurre despues tras introducir una cuchara del de vino en el de agua ya que esta concentración se incrementa pero sin alcanzar la nueva concentración del de vino.

Consecuentemente se necesitan infinitos pasos.
Todo esto suponiendo que la capacidad de la cuchara sea inferior al volumen inicial, en caso contrario es suficiente con un solo paso :-)

Pero esto es un problema matemático, no un problema de algoritmos.

Es un problema de calculo diferencial.Hay una forma de sacar la ecuacion ( lo que entra menos lo que sale..etc)..
y para resolverla vas a tener que derivar unas cuantas veces y hacer unas integrales no muy lindas.Es mas facil
sacarlo a mano que codificar algo para sacar la solucion.

Si lees mi anterior respuesta, podrás comprobar que no es necesario ni integrar ni derivar, vale que la demostración aportada no tenga el formalismo matemático requerido, pero no considero que este sea el foro adecuado ni que dicho formalismo aporte nada a la cuestión.
De todas formas si quieres una demostración formal, hazmelo saber.