Algoritmia - Examen de algoritmos

A mis alumnos para evaluar un curso de algoritmos y diagramación
les puse el siguiente ejercicio que me dio un buen resultado como prueba:

realizar un diagrama y algoritmo de n elevado a la m UTILIZANDO UNICAMENTE LA SUMA COMO OPERACIÓN MATEMATICA.
tener en cuenta negativos y ceros tanto en n como en n

Bueno, para potencias positivas la cuestion ya no es trivial. Incluso permitiendo productos, el obtener un algoritmo óptimo de potenciación no es cosa sencilla (creo recordar que en el 'Seminumerical Algorithms' de Knuth se estudia el problema a fondo, incluyendo un tremendo diagrama de árbol con soluciones óptimas para varias potencias).

Ahora lo de las potencias negativas me sorprende mucho más. De hecho, me parece cruel como pregunta de examen, puesto que exige reconstruir toda la aritmética, a partir de las sumas. Factible, pero aburrido y académico. Bien pensado, quizás sea una buena pregunta de examen.

De todos modos, no especifica usted el contexto del problema. ¿Sumas de qué? De números cualesquiera. De números de determinado tamaño (bloques de 32 bits, p. ej.). Un profesor de algoritmos debería ser más preciso ;-)