Algoritmia - Recursividad en MergeSort

Hola:

Tengo un problemilla al analizar el algoritmo de ordenacion mergesort. Lo que sucede es que me confunde un poco las 2 llamadas recursivas que hace antes de mezclar. Es decir, como analizo sus llamadas recursivas?, como tiene 2, al hacer una prueba de escritorio me parecieria de nunca pasa a la 2da llamada recursiva sin embargo si lo hace.

Alguien me puede explicar como analizar en este caso la recursividad?. Ya que por ejemplo en la funcion recursiva mas simple como lo es el factorial, la llamada recursiva solo se hace una vez y no 2 como en el mergesort.

Gracias por su ayuda.

Saludos.

Clayder, entiendo tu confusión con la recursividad en el algoritmo de ordenación merge sort. Es común sentirse abrumado por la presencia de múltiples llamadas recursivas en un algoritmo.

En el caso de merge sort, se realizan dos llamadas recursivas antes de la etapa de mezcla (merge). Esta característica es clave para comprender cómo funciona el algoritmo. Permíteme explicarte cómo puedes analizar estas llamadas recursivas:

1. Divide y conquista:
- Merge sort sigue el principio de "divide y conquista". En cada llamada recursiva, el arreglo se divide en dos mitades aproximadamente iguales.
- Las dos llamadas recursivas son responsables de ordenar estas mitades de manera independiente.

2. Proceso recursivo:
- Cada llamada recursiva se aplica a una porción más pequeña del arreglo original.
- El tamaño del arreglo se reduce a la mitad en cada llamada recursiva, hasta que alcanza un tamaño base (generalmente un arreglo de un solo elemento).

3. Retorno y mezcla:
- Una vez que las llamadas recursivas han ordenado las mitades, se realiza la etapa de mezcla.
- La etapa de mezcla combina las dos mitades ordenadas en un solo arreglo ordenado.

Para analizar la recursividad en merge sort, puedes seguir estos pasos:

1. Casos base:
- Identifica los casos base, es decir, las condiciones en las que la recursión termina y comienza a retroceder.
- En merge sort, el caso base suele ser cuando el tamaño del arreglo es 1 o 0.

2. Análisis de llamadas recursivas:
- Observa cómo se reducen progresivamente los tamaños de los arreglos en cada llamada recursiva.
- Comprende cómo se dividen las tareas entre las llamadas recursivas y cómo cada llamada trabaja en una porción más pequeña del problema.

3. Entendimiento de la mezcla:
- Después de que se han ordenado las mitades, enfócate en cómo se realiza la mezcla para combinar las dos mitades ordenadas en un solo arreglo ordenado.

Al entender estos puntos, podrás analizar y comprender mejor cómo funciona la recursividad en merge sort y cómo se gestionan las llamadas recursivas múltiples para ordenar un arreglo.