ASP.NET - Nesecito realizar una aplicación web que tenga un modulo para poder llamar a una aplicación .exe

La aplicación puede ser en asp.net o php esta tiene que estar subida en un pagina web y enalzar a mi aplicación cliente servidor esta realizada en c# como puedo realizar esto si me pueden ayudar gracias por su atención

Para eso la aplicación exe debe consultar un determinado estado, actualizado desde la aplicación web.
Si se cumple el estado deseado, haces lo que quieres en el exe.

Una aplicacion Web nunca tendra los privilegios suficientes para ejecutar una aplicacion .exe en el cliente. Esto es por seguridad. Lo que intentas hacer podria suceder a la inversa, que tu aplicacion este ejecutandose en el cliente y que verifique algun estado en la web y ejecute algo, tal como lo menciona Khristian.

Saludos.