AJAX - error de conexión

La consulta es que se tiene una intranet, instalado el Apache con PHP, el detalle se tiene una aplicaciòn con AJAX, y en unas computadoras interactua más ràpida que otras (por cierto tienen el mismo tipo de PCs y navegador explorer ). Además en el transcurrir del tiempo muestra el mensaje de error en la conexión a la BD. Estando la sentencia correctamente escrita. Por cierto dicho aplicativo maneja "session". ¿A qué se pueda deber el aborto en al conexión?

Pues no tiene nada que ver con AJAX.
Revisa la conexion entre tu web server y el servidor de BD. Una de las causas que he visto (me pasa aqui en mi trabajo) es que no se resuelve la conexion al servidor de BD por nombre sino por IP. Prueba colocando la IP en vez del nombre del servidor de BD en tu string de conexion...
Tambien revisa si tienes indices en tus tablas, si estas bien normalizadas y donde puedeas usa stored procedures