PHP - Ayuda Variables concatenadas

Tengo que hacer este ejercicio y aqui os dejo lo que he hecho me gustaria que alguno me dijera si lo tengo bien
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Ejercicio 1. Para concatenar dos variables de tipo cadena, se utiliza el operador (.). Debereis de realizar un fichero PHP, el cual llamareis ejercicio2-1.php, en el cual se definan tres variables, cada una con un texto, y nos muestre el resultado concatenado. Por ejemplo, si las variables son:
Cadena1: Hola,
Cadena 2: Soy
Cadena 3: tu profesor
El resultado debería de ser Hola,Soytu profesor.

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<?php
$cad1 = "Hola";
$cad2 = "Soy";
$cad2 = "tu profesor";
$cadt = $cad1 . $cad2 . $cad3;
echo "Soy tu profesor: $cadt <br />";
?>

Hola Victor, si lo pruebas, veras que no te funciona bien...

Esta linea:
creo que tendria que ser:

<?php
$cad1 = "Hola";
$cad2 = "Soy";
$cad3 = "tu profesor";


echo $cad1.",".$cad2.$cad3."<br />";
?>

1.-Enumera bien las cadenas de texto
2.- No es necesario declarar una tercer variable para concatenarlas.